已知最大素数、39.9MB！第 52 个梅森素数被发现，终结 28 年普通 PC 分布式探索模式

10 月 22 日消息，互联网梅森素数大搜索（GIMPS）昨日（10 月 21 日）发布博文，宣布发现了全球已知最大梅森素数，2^136279841-1，按照十进制计算有 41024320 位数字，比此前最大纪录的素数（24862048 位）多 1600 多万位。

梅森素数

简要介绍下梅森素数，所谓梅森数，是指形如 2^P－1 的一类数，其中指数 p 是素数，常记为 Mp。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。

用因式分解法可以证明，若 2^P－1 是素数，则指数 p 也是素数；反之，当 p 是素数时，2^P－1（即 Mp）却未必是素数。前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现。

GIMPS 项目

GIMPS 项目成立于 1996 年，由乔治・沃尔特曼（George Woltman）发起，旨在利用分布式计算的力量，动员全球志愿者共同寻找梅森素数。

志愿者可以下载免费的 Prime95 软件，并在自己的计算机上运行，以帮助进行素数的测试和验证，任何幸运找到新梅森素数的人将获得 3000 美元的奖励。

发现者

这个素数结束了普通个人计算机在寻找这些巨大素数方面长达 28 年的统治，未来探索新梅森素数可能调用更多的 GPU 资源。2017 年，Mihai Preda 看到 PC 中 GPU 的不断增强的性能，并编写了 GpuOwl 程序来测试梅森数的素性，使他的软件对所有 GIMPS 用户开放。

最新梅森素数的发现者是前英伟达员工 Luke Durant，现年 36 岁，在英伟达的工作经验让其知道寻找新梅森素数，离不开强大的 GPU。

Durant 于 2023 年 10 月开始构建云端 GPU 并开发了相关的基础设施，使用了来自 24 个数据中心区域的数千服务器 GPU，运行和维护寻找梅森素数工具 GpuOwl。

Durant 经过将近 1 年的测试，位于爱尔兰都柏林的一台 NVIDIA A100 GPU 于 10 月 11 日报告称发现 M136279841 新梅森素数，10 月 12 日，位于美国得克萨斯州圣安东尼奥的一台 NVIDIA H100 通过 Lucas-Lehmer 测试确认了该梅森素数。

他知道 GPU 在计算方面的巨大力量，他使用了来自 24 个数据中心区域的数千服务器 GPU 运行 GIMPS 程序，10 月 11 日位于爱尔兰都柏林的一台 NVIDIA A100 GPU 报告了新素数，10 月 19 日该素数获得了确认。

GIMPS 的目标是继续寻找更多梅森素数，任何拥有强大 PC 或 GPU 的用户都可以参与其中。参与者有机会获得高达 50,000 美元的奖励。卢克・杜兰特的发现将使他有资格获得 3000 美元（备注：当前约 21373 元人民币）的奖励，他计划将这笔奖金捐赠给阿拉巴马数学与科学学校的数学系。

已下载该 TXT 文档，发现该素数大小为 39.9MB，最后一位数字为 1。

附上此前梅森素数发现记录：

• 在 2018 年 12 月，Patrick Laroche 等人在美国发现第 51 个已知的梅森素数。

• 在 2017 年 12 月，Jonathan Pace 等人在美国发现第 50 个已知的梅森素数。

• 在 2016 年 1 月，Curtis Cooper 等人在美国发现第 49 个已知的梅森素数。

• 在 2013 年 1 月，Curtis Cooper 等人在美国发现第 48 个梅森素数。

• 在 2009 年 4 月，Odd Magnar Strindmo 等人在挪威发现了第 46 个梅森素数（已知的第 47 个素数）。

• 在 2008 年 9 月，汉斯-迈克尔・埃尔维尼希等人在德国发现了第 45 个梅森素数（已知的第 46 个素数）。

• 在 2008 年 8 月，Edson Smith 等人发现了在美国发现第 47 个梅森素数（已知的第 45 个）。

• 在 2006 年 9 月，Curtis Cooper 和 Steven Boone 等人在美国发现第 44 个梅森素数。