聚类分析
聚类分析（Cluster Analysis）是一种无监督学习技术，它将一组数据点分组到多个簇（Cluster）中，使得同一个簇内的数据点彼此相似度较高，而不同簇的数据点相似度较低。聚类分析的目的是发现数据中的自然结构或模式，不需要预先定义标签或类别。
以下是聚类分析的一些关键点：
目的：
发现数据中的内在结构。
将相似的数据点分组在一起。
用于市场分析、图像分析、文档分类等。
类型：
基于距离的聚类：如k-均值（k-means）、k-中心点（k-medoids）等，它们基于数据点之间的距离来形成簇。
基于密度的聚类：如DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise），它在数据点密集的区域形成簇。
层次聚类：如AGNES（Agglomerative Nesting）和DIANA（Divisive Analysis），它们通过逐步合并或分裂数据点来形成簇。
方法：
定义相似性度量：确定如何测量数据点之间的相似性，常用的度量方法包括欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦相似性等。
选择聚类算法：根据数据特性和聚类目标选择合适的算法。
确定簇的数量：有些算法需要预先指定簇的数量，而有些算法可以自动确定。
步骤：
数据预处理：包括数据清洗、标准化或归一化。
聚类：应用选定的聚类算法将数据点分配到簇中。
评估：使用内部指标（如轮廓系数、戴维森-布尔丁指数）或外部指标（如调整兰德指数）来评估聚类结果的质量。
解释：分析每个簇的特征，为每个簇赋予意义。
挑战：
选择合适的算法：不同的聚类算法适用于不同类型的数据和不同的业务问题。
确定簇的数量：确定最佳的簇数量是一个挑战，尤其是在没有先验知识的情况下。
高维数据：处理高维数据时，聚类可能会变得复杂，因为距离度量可能不再有效。
应用领域：
市场分析：根据购买习惯将顾客分为不同的群体。
图像处理：将相似的图像分组在一起，用于图像检索或分类。
生物信息学：根据基因表达模式将细胞或组织分为不同的类别。
聚类分析是数据挖掘和机器学习中的一个重要工具，它帮助研究人员和分析师从复杂数据中提取有用的信息和模式。
